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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点P（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的线段的中点，

（1）、求直线l的方程

（2）、求直线l被椭圆截得的弦长．

举一反三

已知抛物线C₁：x²=4y 的焦点F也是椭圆c₂： $\text{[math]}$ 的一个焦点， C₁和C₂的公共弦长为 $\text{[math]}$

（1）求 C₂的方程；

（2）过点F 的直线 l与 C₁相交于A与B两点，与C₂相交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 求直线l的斜率；

（ⅱ）设 C₁在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， $\text{[math]}$ MFD总是钝角三角形。

设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂ ， ∠PF₁F₂=60°，则C的离心率为（）

已知点F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E有且仅有一个交点M．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若λ|PM|²=|PA|•|PB|，求实数λ的取值范围．

已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（）

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若△PF₁F₂的周长为6，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的右顶点、上顶点.若 $\text{[math]}$ 的对称中心到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长轴长为（）

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