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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高一上学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；

①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（﹣x+5）=f（x﹣3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．

（1）求f（x）的解析式；

（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

已知二次函数f（x）=x²+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）²+（n﹣2）²的取值范围是（）

如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

函数f（x）=2x²﹣mx+2当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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