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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市泰顺县新城学校初中部九年级上学期期中数学试卷（a卷）

如图，已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

（1）、求证：△ADM∽△AOB；

（2）、如果⊙M的半径为2 $\text{[math]}$ ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；

（3）、在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数y=（k﹣3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．

若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；

下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

直线y＝kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）³是（）

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