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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市临川一中高二上学期期中数学试卷（理科）

直线x+y=1与双曲线 $\text{[math]}$ =1 （a＞0，b＞0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若0＜a≤ $\text{[math]}$ ，求双曲线离心率e的取值范围．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 的焦点F恰好是曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，且曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交点连线过点F，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是( )

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点F与双曲 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则A点的横坐标为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣x²=1上的点P到点（0， $\text{[math]}$ ）的距离为6，则P点到（0，﹣ $\text{[math]}$ ）的距离是（　　）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则k的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

以双曲线 $\text{[math]}$ 右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）

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