试题

试题 试卷

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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通

2016年山东省济宁市兖州区中考数学二模试卷

阅读下面的材料:

如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1 , x2

①   若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;

②若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.

例题:证明函数f(x)= (x>0)是减函数.

证明:假设x1<x2 , 且x1>0,x2>0

f(x1)﹣f(x2)= = =

∵x1<x2 , 且x1>0,x2>0

∴x2﹣x1>0,x1x2>0

>0,即f(x1)﹣f(x2)>0

∴f(x1)>f(x2

∴函数f(x)= (x>0)是减函数.

根据以上材料,解答下面的问题:

(1)、函数f(x)= (x>0),f(1)= =1,f(2)= =

计算:f(3)=,f(4)=,猜想f(x)= (x>0)是函数(填“增”或“减”);

(2)、请仿照材料中的例题证明你的猜想.

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