在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′= {b(a≥1)−b(a

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省扬州市江都区六校协作联考中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：若b′= $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的限变点的坐标是（﹣2，﹣5）．

（1）、点（ $\text{[math]}$ ，1）的限变点的坐标是；

（2）、判断点A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一个点是函数y= $\text{[math]}$ 图象上某一个点的限变点？并说明理由；

（3）、若点P（a，b）在函数y=﹣x+3的图象上，其限变点Q（a，b′）的纵坐标的取值范围是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像恰好过点D，则k的值为（）

如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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