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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年四川省高考数学适应性试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=k•3ⁿ﹣m，且a₁=3，a₃=27．

（I）求证：数列{a_n}是等比数列；

（II）若a_nb_n=log₃a_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有 $\text{[math]}$ 成立，那么我们称数列 $\text{[math]}$ 为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ .

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