如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ 34 x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若PE=5EF，求m的值；

（3）、若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

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