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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年广西来宾市高考数学二模试卷（理科）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（α＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且 $\text{[math]}$ ？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左．右顶点分别是A，B，左．右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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