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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校八年级上学期期中数学试卷

如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况：

（1）、将下面的表格补充完整：

（2）、根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．

正多边形边数	3	4	5	6	…	n
∠α的度数	60°				…

举一反三

若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）

若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

多边形的内角和不可能是（）

若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

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