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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市高三上学期期中数学试卷

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为．

举一反三

我们把离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0，c= $\text{[math]}$ ）的图象，给出以下几个说法：

①若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

②若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

③若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）

已知O，F分别为双曲线E： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G，M分别在E的渐近线和右支，FG⊥OG，GM∥x轴，且|OM|=|OF|，则E的离心率为（）

已知a＞0，且a≠1，则双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣y²=1与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣x²=1的（）

过双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=﹣ $\text{[math]}$ x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知抛物线y²=8x的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，且被双曲线截得的线段长为6，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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