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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市高一上学期期末数学试卷

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．

（1）、当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；

（2）、证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；

（3）、证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

举一反三

如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ， 2]上单调递减，那么mn的最大值为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=|x﹣1|．

（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；

（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

已知函数f（x）=e^x+ $\text{[math]}$ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e是自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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