已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市八年级上学期期末数学试卷

已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．

（1）、点A在原点时，求OB的长；

（2）、当OA=OC时，求OB的长；

（3）、在整个运动过程中，OB是否存在最大值？若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．

【阅读】

我们知道，|-5|表示数轴上表示-5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.

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