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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆七中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知正三棱锥P﹣ABC底面边长为6，底边BC在平面α内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（）

A、（0， $\text{[math]}$ ] B、（0， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，3] C、（0， $\text{[math]}$ ] D、（0， $\text{[math]}$ ]∪[3， $\text{[math]}$ ]

举一反三

如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；

②平面PAD∥BC；

③平面PCD∥AB；

④平面PAD∥平面PAB．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

已知球 $\text{[math]}$ 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心） $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，且 $\text{[math]}$ 。

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ .

有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（）

一个正四面体边长为3，则一个与该正四面体体积相等、高也相等的正三棱柱的侧面积为（）

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