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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省佛山一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明：CD⊥AE；

（Ⅱ）证明：PD⊥平面ABE；

（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

举一反三

若直线l与平面α相交但不垂直，则（　　）

如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB₁⊥BC，且AA₁=AB．

如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且 $\text{[math]}$ .

如图，一张A4纸的长宽之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．现分别将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 同侧，下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确命题的序号）

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共面；

②当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ 时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ 时，设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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