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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京师大亚太实验学校九年级上学期期中数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．

（1）、画出旋转后的三角形．

（2）、在（1）的条件下，

①求EF的长；

②求点E经过的路径弧EF的长．

举一反三

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）

如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

（1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．请判断：① $\text{[math]}$ 的度数为_________．②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是_________．

（3）问题解决：在（2）中，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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