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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市四校联考高一上学期期中数学试卷

若已知f（e^x+ $\text{[math]}$ ）=e^2x+ $\text{[math]}$ ，关于x的不等式f（x）+m $\text{[math]}$ ≥0恒成立，则实数m的取值范围是

举一反三

已知x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ ，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若ln（x+1）﹣1≤ax+b对任意x＞﹣1的恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（）

①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④ $\text{[math]}$ ．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ，使x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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