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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷

如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）、以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ， A₁的坐标是

（2）、将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，试在图上画出△A₂B₂C₂的图形．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字{#blank#}1{#/blank#}相似．

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将这个梯形绕点D按顺时针方向旋转，使点C落在边AD上的点C′处，点B落在点B′处，如果直线B′C′经过点C，那么旋转角等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．

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