如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市武清区九年级上学期期中数学试卷

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y＝ax²－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

(1)求抛物线的对称轴；
(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．

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