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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）、计算f（1）+f（0）的值；

（2）、计算f（x）+f（1﹣x）的值；

（3）、若关于x的不等式：f[2^3x﹣2^﹣^x+m（2^x﹣2^﹣^x）+ $\text{[math]}$ ]＜ $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上有解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ ，则可求得 $\text{[math]}$ =( )

已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x﹣y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．

对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x₁≠x₂ ，且f（x₁）=f（x₂）时，x₁+x₂＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．

现给出四个函数：g（x）= $\text{[math]}$ ；φ（x）=e^x﹣x﹣1．

则其中是“偏对称函数”的函数个数为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ =（）

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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