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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高一上学期期中数学试卷

已知函数y=x+ $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

（1）、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；

（2）、对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x₁∈[﹣1，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，直线x=1和x=2都是曲线y=f（x）的对称轴，且f（0）=1，则f（4）+（10）={#blank#}1{#/blank#}

要建造一个容积为1 600立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

设定义域为 $\text{[math]}$ 的递增函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：（i） $\text{[math]}$ ；（ii） $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有“丰彩”性质．现给出以下定义域均为 $\text{[math]}$ 的四个函数：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中所有具有“丰彩”性质的函数序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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