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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴一中高二上学期期中数学试卷

已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

下列命题中正确的是（）

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB= $\text{[math]}$ ，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= $\text{[math]}$ ，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的球面面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：PD∥面ACE；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。

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