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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知过双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k，若k₁k₂＞k恒成立，则离心率e的取值范围为（）

A、1＜e＜ $\text{[math]}$ B、1＜e≤ $\text{[math]}$ C、e＞ $\text{[math]}$ D、e≥ $\text{[math]}$

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设F₁、F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F₁PF₂ ，过原点O做PT的平行线交PF₁于点M，若|MP|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）²+y²=3相切，则双曲线的离心率为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）²+y²=1相切，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

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