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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ a＞b＞0 ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．则椭圆方程为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ( )

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ， P为椭圆上的动点，M是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则|PM|+|PF₁|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点P与其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合．

（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，当OM∥PA，ON∥PB时，求△OMN的面积．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆的离心率，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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