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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（2，0，3），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知长方体 $\text{[math]}$ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

（理）已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（2，2，1），求以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积．

如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 菱形， $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°时，求 $\text{[math]}$ .

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

在如图所示的多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

记 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分別为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则（）

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