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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州中学高三上学期期中数学试卷

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，

（1）、求M^﹣¹；

（2）、求直线4x﹣9y=1在M²的作用下的新曲线的方程．

举一反三

圆x²+y²=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆 $\text{[math]}$ ，则矩阵A是（　　）

圆x²+y²=1在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换下，得到的曲线的方程是（　　）

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则A+B={#blank#}1{#/blank#} ．

矩阵的一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成曲线x²﹣2y²=1，则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

定义 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）到向量 $\text{[math]}$ =（x_n₊₁ ， y_n₊₁）的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N^* ，已知 $\text{[math]}$ =（2，0），则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），先将正方形ABCD绕原点逆时针旋转90°，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵M．

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