已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市金陵中学河西分校高三上学期期中数学模拟试卷（2）

（1）、当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）= $\text{[math]}$ x²+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；

（3）、若函数y=f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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