已知函数f（x）=sinωx•cosωx+ cos2ωx﹣ （ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南京市金陵中学河西分校高三上学期期中数学模拟试卷（2）

已知函数f（x）=sinωx•cosωx+ $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0），直线x=x₁ ， x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

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