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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）

设函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+1，g（x）=ax²﹣2x+1，其中实数a≠0．

（1）、若a＞0，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；

（3）、若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．

举一反三

已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ,当x∈(-∞,m]时，f(x)的取值范围为（-∞，1- $\text{[math]}$ ]，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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