观察下列等式l+2+3+&hellip;+n= 12 n（n+l）；l+3+6+&hellip;+ 12 n（n+1）= 16 n（n+1）（n+2）；1+4+10+&hellip; 16 n（n+1）（n+2）= 124 n（n+1...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省长治一中高二下学期期中数学试卷（文科）

观察下列等式

l+2+3+…+n= $\text{[math]}$ n（n+l）；

l+3+6+…+ $\text{[math]}$ n（n+1）= $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）；

1+4+10+… $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）= $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）（n+3）；

可以推测，1+5+15+…+ $\text{[math]}$ n（n+1）（n+2）（n+3）=．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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