已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值．

（1）、讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；

（2）、过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

举一反三

（I）若f（x）图象过点（1，﹣1），求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；

（III）函数F（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x³+ $\text{[math]}$ x²g（a）﹣h（x）﹣1，当a＞e $\text{[math]}$ 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

运用此方法可以求得函数 $\text{[math]}$ 在(1，1)处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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