已知函数f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a，b满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），给出下列命题： ①f（0）=f（1）； ②f（x）为奇函数； ③数列{an}为等差数列； ④数列{bn}为等比数列．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省曲靖一中高二下学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a，b满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），给出下列命题：

①f（0）=f（1）；

②f（x）为奇函数；

③数列{a_n}为等差数列；

④数列{b_n}为等比数列．

其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和最大？

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）把数列{a_n}和{b_n}的公共项从小到大排成新数列{c_n}，试写出c₁ ， c₂ ，并证明{c_n}为等比数列．

数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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