设f（x）=aex+ +b（a＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津一中高二下学期期末数学试卷（理科）

设f（x）=ae^x+ $\text{[math]}$ +b（a＞0）．

（1）、求f（x）在[0，+∞）上的最小值；

（2）、设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为3x﹣2y=0，求a、b的值．

举一反三

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的方程；

（Ⅱ）设函数g（x）=f'（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁∈（0，e），求g（x₁）﹣g（x₂）的最小值．

（Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；

（Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

①1不是函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；②函数 $\text{[math]}$ 有下界，无上界；

③函数 $\text{[math]}$ 有上界，无下界；④函数 $\text{[math]}$ 有界.

其中所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}.

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