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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=kx，g（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数g（x）= $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知奇函数f（x）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）为其导函数，且满足以下条件①x＞0时，f′（x）＜ $\text{[math]}$ ；②f（1）= $\text{[math]}$ ；③f（2x）=2f（x），则不等式 $\text{[math]}$ ＜2x²的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x．

（Ⅰ）若x=﹣ $\text{[math]}$ 是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(I)若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上均单调且单调性相反，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

若函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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