如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（  ）

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（{#blank#}1{#/blank#}）

所以∠BGF+∠3=180°（{#blank#}2{#/blank#}）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD={#blank#}3{#/blank#}．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3={#blank#}4{#/blank#}∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3={#blank#}5{#/blank#}．（等式性质）．

所以∠BGF={#blank#}6{#/blank#}．（等式性质）．

证明：∵AB∥CD（   ），

∴∠AEF＝∠EFD（   ），

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（   ），

∴∠▲ ＝ ∠AEF，

∠  ▲ ＝ ∠EFD（角平分线定义），

∴∠▲ ＝∠▲ .

∴EG∥FH（   ）