如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F是CD上的点，AB=AE= AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F是CD上的点，AB=AE= $\text{[math]}$ AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的比值；

（2）、求二面角E﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

相关试卷