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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年广东省潮州市高二上学期期末数学试卷（理科）
已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，a
n
＞0，且满足a
n+1
2
﹣a
n
=a
n+1
+a
n
2
（n∈N
*
）．
（1）、
求数列{a
n
}的通项公式；
（2）、
设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）、
设
（λ为正偶数，n∈N
*
），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N
*
， 有C
n+1
＞C
n
恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
举一反三
数列
中，
对所有正整数n都成立，则
等于( )
已知数列{a
n
}、{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
， n∈N
*
， 其中{b
n
}是等差数列，且a
9
•a
2008
=
， 则b
1
+b
2
+b
3
+…+b
2016
=（ ）
数列{a
n
}的通项公式为a
n
=﹣n+p，数列{b
n
}的通项公式为b
n
=2
n
﹣
5
， 设c
n
=
，若在数列{c
n
}中c
8
＞c
n
（n∈N
*
， n≠8），则实数p的取值范围是（ ）
已知数列{a
n
}的前项n和为S
n
， 且3S
n
=4a
n
﹣4．又数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
n
．
已知等差数列{a
n
}满足a
3
=3，前6项和为21．
若数列
的通项公式为
， 则
（ ）
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