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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设

$\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记y=f（x）．

（1）、求函数y=f（x）的表达式；

（2）、设g（x）=x³+3a²x+2a，x∈[0，1]．若对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 共线，则λ=（　　）

D是△ABC的边BC上的一点，且BD= $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在△ABC中，已知D是AB边上一点， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ=（）

如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的不同的三个点，点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内切圆的圆心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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