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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一下学期期中数学试卷（理科）

如图，棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B

（1）、证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；

（2）、设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．

举一反三

如图，在五棱锥P﹣ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．

（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；

（Ⅱ）已知AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S_△_PBE= $\text{[math]}$ ，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．

已知A ， B是直线l外的两点，则过A ， B且和l平行的平面有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD交于点O，E为侧棱SC上的一点．

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆周上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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