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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省运城市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

设函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．

（1）、若函数f（x）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2﹣e），求a的值；

（2）、当1＜x＜2时，求证： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

若曲线C₁：y=ax³﹣6x²+12x与曲线C₂：y=e^x在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ，则log₂₀₁₅x₁+log₂₀₁₅x₂+…+log₂₀₁₅x₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+alnx（a＜0）．

曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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