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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年湖北省襄阳五中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，若点A（﹣a，0），B（0， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆M的离心率；

（2）、设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点．线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．

①若点P（﹣3，0），直线l过点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），求直线l的方程；

②若直线l过点（0，﹣1），且与x轴的交点为D．求D点横坐标的取值范围．

举一反三

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m=（）

设A，B是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知P为椭圆

上一点，F₁_、F₂是椭圆的两个焦点，

，则△F₁PF₂的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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