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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）

（1）、若y₁=d=3，求抛物线的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：直线AB的斜率的平方为定值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则双曲线的离心率为(　 )

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是 $\text{[math]}$ .在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围是( )

已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线经过点（﹣1，﹣1），则抛物线的焦点坐标为（）

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距为4，一个顶点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

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