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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求E的方程；

（2）、设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点F₁ ， F₂ ，点M在椭圆上，且MF₁⊥F₁F₂ ， |MF₁|= $\text{[math]}$ ， |MF₂|= $\text{[math]}$ ，则离心率e等于（　　）

分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，P（﹣2，1）是C₁上一点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，A为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 轴于M点，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

如图， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条经过焦点 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 与两坐标轴不垂直，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点. 若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

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