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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市宁海中学高二下学期期中数学试卷

若函数f_A（x）的定义域为A=[a，b），且f_A（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ +1，其中a，b为任意正实数，且a＜b．

（1）、求函数f_A（x）的最小值和最大值；

（2）、若x₁∈I_k=[k² ，（k+1）²），x₂∈I_k+1=[（k+1）² ，（k+2）²），其中k是正整数，对一切正整数k，不等式 $\text{[math]}$ （x₁）+ $\text{[math]}$ （x₂））＜m都有解，求m的取值范围；

（3）、若对任意x₁ ， x₂ ， x₃∈A，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边长构成三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知e是自然对数的底数，实数a，b满足e^b=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设定义域为R的函数 $\text{[math]}$ （a，b为实数）．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

设数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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