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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省晋中市高二下学期期中数学试卷（理科）

已知m∈R，复数z= $\text{[math]}$ +（m²+2m﹣3）i，当m为何值时，

（1）、z∈R；

（2）、z是纯虚数；

（3）、z对应的点位于复平面第二象限；

（4）、（选做）z对应的点在直线x+y+3=0上．

举一反三

已知复数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为实数，则实数m的值为( )

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是( )

实数x分别取什么值时,复数z=x²+x-6+(x²-2x-15)i对应的点Z在下列位置?

设i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 所对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

欧拉公式e^xi=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e³ⁱ表示的复数在复平面中位于{#blank#}1{#/blank#}象限．

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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