古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他一生中最得意的发现是圆柱容球定理．经过研究发现，当圆柱容球时，球的直径与圆...

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他一生中最得意的发现是圆柱容球定理．经过研究发现，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径是r，那么圆柱的体积v柱=πr²×2r阿基米德因此发现了球的体积公式是V球= $\text{[math]}$ πr³ ，你能根据这个公式求一个球的半径是4cm时它的体积吗？试一试吧？

举一反三

如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍，那么你的体重是原来的{#blank#}1{#/blank#} 倍．

皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有 $\text{[math]}$ 的体积浸在水中．问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是 $\text{[math]}$ ）

求如图中大圆球的体积

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V_柱=πr²×2r=2πr³ ．阿基米德还证明了V_球= $\text{[math]}$ πr³所以 $\text{[math]}$ V_柱=V_球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．如果一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米．你能求出球的表面积吗？　

下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（）。

小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个。随便选，随便挑。”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小瓜的直径大约是中号瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小明认真思考后花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是____。（填正确选项的字母）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心