如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是...

题型：计算题题类：压轴题难易度：困难

如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好塞入出水孔中．已知球的体积公式是V= $\text{[math]}$ ，球表面面积公式是S_球=4πr² ，圆面积公式是S_圆=πr² ，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为多少？

举一反三

如图所示，两个完全相同的烧杯甲、乙放在水平台上，分别装有密度不同的盐水a、b，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中静止时，两杯盐水液面相平，则（　　）

在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是{#blank#}1{#/blank#} ，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将{#blank#}2{#/blank#} （选填“上升”、“下降”或“不变”）；若冰块里一小石块，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将{#blank#}3{#/blank#} （选填“上升”、“下降”或“不变”）．

用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为5N；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为{#blank#}1{#/blank#} N，当把物体从弹簧测力计上取下，放入水中静止时，物体所处的状态是{#blank#}2{#/blank#} （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）。

用如图所示的滑轮组提升水中的物体M，物体M重2000kg，体积为0.06m³ ，动滑轮所受重力为G，物体M完全在水面下以0.5m/s的速度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率为80%，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．求：

小明用细线系住重为5N的物体，使其完全浸没在盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为4N，此时物体所受的浮力为{#blank#}1{#/blank#}N，松手后，物体将{#blank#}2{#/blank#}（填“上浮”“悬浮”或“下沉”）．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）

如图所示，一个底面积为100cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000g的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为2N．（g取10N/kg）

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