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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

用从1到9这九个数字各一次，设法组成四个平方数，使它们都具有除了1以外的某些公因数，符合条件的数字都有哪些？

举一反三

三个互不相同的自然数之和是83，其中任意两个数之和都是完全平方数，那么这三个数分别是多少？

小明做了一些花送给小朋友，花的朵数比30朵多，比40朵少，分给小朋友的人数和每人分到的朵数同样多，小明做了多少朵花？

矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．

A是一个两位数，它的6倍是一个三位数B，如果把B放在A的左边或者右边得到两个不同的五位数，并且这两个五位数的差是一个完全平方数(整数的平方)，那么A的所有可能取值之和为{#blank#}1{#/blank#}。

阅读材料：

任意一个三位数n，交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 $\text{[math]}$ 如n=574，则 $\text{[math]}$

20062008×20082006-20062006×20082008

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