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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

观察下列各式：

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）、 $\text{[math]}$ =

（2）、请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：

（3）、利用上述规律计算： $\text{[math]}$ （仿照上式写出过程）

举一反三

有下面四个等式：

⑴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$

观察上面四个等式，发现了什么规律，请用含有n（n是正整数，且n＞1）的代数式将规律表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：x，-3x² ， 5x³ ， -7x⁴ ， 9x⁵……按此规律可以得到第20个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数m、n，是m²+n²＝x且mn＝ $\text{[math]}$ ，则把x±2 $\text{[math]}$ 变成m²+n²±2mn＝（m±n）²开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．

例如：化简 $\text{[math]}$

解：∵3+2 $\text{[math]}$ ＝1+2+2 $\text{[math]}$ ＝1²+（ $\text{[math]}$ ）²+2×1× $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）²

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ；

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

下列各式运算正确的是（）

观察下面的规律：

写出第n行的式子，并证明你的结论。

下列各式中正确的是（）

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