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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3个，最后剩1个；每次取5个，最后剩下3个；每次取7个，最后剩下5个，则篮子里最少有个鸡蛋．

举一反三

某小学的六年级有一百多名学生．若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人．该年级的人数是{#blank#}1{#/blank#} ．

求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．(按最大公因数、最小公倍数的顺序填写)

6和8

24和36的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}，最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}．

同学们去参加劳动。五（1）班同学每5天去一次，五（2）班同学每7天去一次。如果五（1）班同学是3月16日去，五（2）班是3月17日去。两个班同学在{#blank#}1{#/blank#}月 {#blank#}2{#/blank#}日会同时去。

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？这个问题表达的意思就是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数。此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家将其称之为孙子定理或中国剩余定理，对以上物不知其数的问题，满足条件的最小正整数为{#blank#}1{#/blank#}，而满足条件的所有正整数可用含有字母n的式子表示为{#blank#}2{#/blank#}。

1 路和 2 路公交车每天早上 6：00 同纣从始发站发车， 1 路车每 15 分发一班， 2 路车每 12 分发一班，至少经过{#blank#}1{#/blank#}分这两路公交车又同时发车。

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